Die Kunstrechner

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Nach der Blütezeit des akademischen Gymnasiums zu Zeiten von Jungius und Tassius war die Mathematikausbildung an den Hamburgischen Schulen gegen Ende des 17. Jahrhunderts nahezu wieder eingeschlafen. Das beinahe einzige Lehrziel war auf die Beherrschung der lateinischen Sprache ausgerichtet, eine damals notwendige Kunst, um später etwa in Padua zu promovieren. In den Schulen blieb der Mathematikunterricht auf das Lernen der Zahlen und der einfachen Rechenoperationen beschränkt. J.F. Bubendey schrieb1890 in der 200jährigen Festschrift der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg:

 
Hinsichtlich der Mathematik aber heißt es in dieser Lehrordnung, daß an einer Stunde des Sonnabends den Tertianern die lateinischen und indianischen Ziffern1 an die Tafel geschrieben werden, also daß sie sowohl die Zahlen deutsch und lateinisch aussprechen lernen, als auch das Zählen üben, sowie das Addieren und Subtrahieren mit den indianischen Ziffern. In der Sekunda wurde in einer weiteren Stunde den Schülern die Operation der Rechnung an der Tafel vorgemacht, welches die Schüler allmählich nachmachten. In der Prima wurde dann Mathesis nicht weiter getrieben."

Wen wundert es, daß dadurch auch die Lehrer nicht mehr zu großen Leistungen fähig waren und der Unterricht mehr und mehr verödete.

Bubendey bemerkte bissig:

 
Alle Ursachen hatten zusammengewirkt, höchst elende
Schulmeister hervorzubringen (denn solche Menschen dürfen ohne alle Menschenverachtung doch nicht Schullehrer genannt werden); das Schlimmste war, daß sie fast alle wie Pilze aus der Erde ohne alle Geistespflege in das Schulamt kamen und oft nichts weiter gelernt hatten, als die Schuhe ihres Patrons zu bürsten, der sie eben darum tüchtig fand, im Weinberge des Herren an Kinderseelen zu arbeiten und sich alle Erniedrigungen gefallen zu lassen. Subjecte, die nach Salomons und Sirachs übel verstandenem Spruch ein Kind gut unter Stock und Ruthe zu halten wußten, gab es ja immer genug und darin bestand fast alle pädagogische Weisheit.
"

Wer damals in Hamburg Schreiben und Rechnen lernen wollte, mußte sich zu einer der fünf Kirchenschulen begeben. Diese unterrichteten besonders Jungen, die später in einem Handelsberuf unterkommen sollten, so daß es hier neben der Religion auch auf das Rechnen ankam.

 

  „Unter den Leitern dieser Kirchenschulen traten nun zwei Männer hervor, welche sich mit angeborener Kraft aus dem Sumpfe des Schlendrians herausarbeiteten und in einem Licht glänzten, welches um so rühmlicher für sie war, als sie im wesentlichen alles durch sich selbst wurden: Heinrich Meißner und Valentin Heins."

Heinrich Meißner und Valentin Heins taten sich 1690 aufgrund dieser Mißstände zusammen und gründeten die „Kunstrechnungsübende Societät". Die Societät taufte sich sehr viel später in „Mathematische Gesellschaft" um. Von dieser Gesellschaft sind zahlreiche astronomische Ideen gefördert worden. Man befaßte sich mit astronomischen Problemen, und viele der späteren Hamburger Astronomen sind Mitglieder der Mathematischen Gesellschaft gewesen.

 
Balthasar Mentzer
Paul Halcke
Valentin Heins

Trotz der wissenschaftlichen Impulse, die von der Gesellschaft ausgingen, war das Wesen der Kunstrechnungsübenden Societät von Anfang an brav und bieder. Man wählte einen sog. „Jahrverwalter", der nichts weiter zu tun hatte, als in seinem Haus den notwendigen Raum für die etwa 10 bis 20 Mitglieder vorzubereiten und Tee und Rauchwaren anzubieten.

 
Es waren Vereinigungen im Hause des Jahrverwalters, in denen bei einer Tasse Thee und einer Pfeife Tabak die von auswärtigen Mitgliedern eingegangenen Briefe verlesen und die gemeinsamen wissenschaftlichen Interessen in zwangloser Weise besprochen, auch wohl manche verzwickte Aufgabe gelöst wurde."

Die Mitglieder der Societät wurden in einheimische und auswärtige Mitglieder getrennt. Jedem Mitglied wurde zu Anfang ein mehr oder minder treffender Beiname beginnend mit dem Initial seines Nachnamens gegeben: Meißner war der Mehrende, Heins der Hoffende und P. Halcke der Haltende, Wahn der Wählende.

Hamburger Rechenmeister

Heinrich Meißner, 1643 in Hamburg geboren, war von Anfang an in die Mathematik vernarrt. Nachdem er die Knackenrüggesche Privatschule absolviert hatte, wurde er 1669 an der gleichen Schule als Lehrer angestellt. 1688 erhielt Meißner eine Schulmeisterstellung an der St.Jacobi Kirchenschule. Während der ganzen Zeit hatte ihn die Mathematik völlig gefesselt und so erwarb er sich bald den Ruf eines berühmten Algebraiker. In 16 dicken Foliobänden schrieb er einen Kommentar zu Euklid und verarbeitete darin nahezu alle mathematischen Weisheiten des 17. Jahrhunderts.

Um mathematische Gedanken auszutauschen und wesentlicher noch, um Geldmittel für den Druck seiner 16 Foliobände zu bekommen, bemühte sich Meißner, gleichgesinnte Freunde zu gewinnen. Trotzdem mußte er sogar das handschriftliche Original verpfänden, um den Druck finanzieren zu können.

Astronomische Aufgabe aus dem Curiositäten-Calender von 1725, bearbeitet von Paul Halcke

Einen ebenfalls mathematikbegeisterten Lehrerkollegen fand Meißner in Valentin Heins. Heins, am 15.3.1637 als Sohn eines Hamburger Leinewebers geboren hatte das Glück, daß seine Eltern seine Neigungen förderten und ihn bei Leuten unterbrachten, die ihm vornehmlich das kaufmännische Rechnen beibrachten. Mit 14 Jahren gab Heins selber bereits Rechenunterricht. Im Alter von 19 Jahren schrieb er sich für Theologie an der Leipziger Universität ein, dann folgten Jena und schließlich wieder Hamburg, wo er 1662 zum Vikar am Hamburger Dom ernannt wurde und 1670 Rechenmeister an der St. Michaelis Kirchenschule wurde. Aus seinem lebenslang wachgebliebenen Interesse an kaufmännischer Algebra verfaßte er mehrere Bücher über dieses Thema. Manche sind über Jahrhunderte ein verbreitetes Lehrbuch geblieben. Die so häufig benutzte Floskel „nach Adam Riese" lautete deshalb in Hamburg bis in 19. Jahrhundert häufig „nach Valentin Heins".

Wie von Meißner gewünscht war eine der ursprünglichen Aufgaben der Gesellschaft, bei Veröffentlichungen sowohl finanziell als auch durch Absicherungen gegen Raubdrucke zu assistieren. Da gute Bücher rar waren, wurden sie sofort irgendwo illegal nachgedruckt. Lokale Privilegien nützten dagegen nicht viel, denn bestand beispielsweise ein Privileg für Hamburg, so konnte man getrost in Altona oder Stade ohne Strafe nachdrucken. Die einzige Möglichkeit eines umfassenden Schutzes gewährte das kaiserliche Privileg aus Wien und das bekamen Privatleute höchst selten. Der Hamburger "Kunstrechnungsliebenden Societät" jedoch gelang es 1699, dieses Privileg zu erhalten. Von Meißner konnten so neben seinem „Euklid" mit Hilfe der Gesellschaft mehrere mathematische Werke erscheinen. Sie trugen typisch barocke Titel der damaligen Zeit wie:

Mathematisches Sinnenconfekt

Auch Paul Halcke, der Schreib- und Rechenmeister aus Buxtehude war ein Mitbegründer der Societät. Er stand mit Meißner in engem Kontakt und auch er plante die Herausgabe einer größeren Arbeit, die Dreifache Schnur. In ihr sollten Arithmetik, Geometrie und Astronomie miteinander verknüpft werden.

 
Im dritten Theil würden nebst andern Sachen, sich gefunden haben, neue und accurate astronomische Tabellen, zur Berechnung der Sonn- und Mondfinsternisse, wie auch den Lauf der Planeten, und was dazu gehöret."

Das Manuskript war schon nahezu fertig, wurde von Halcke jedoch nicht veröffentlicht, weil ihn Meißners Mühen bei der Herausgabe seines „Euklid" abschreckten. Statt dessen machte er sich 1697 an die bekannten Kalender. Erst 1719 gab Halcke ein eigenes Werk, das „Mathematische Sinnenconfekt" heraus.

Es wurde das bekannteste Werk der Societät. Es ist mehrfach übersetzt worden und noch über 100 Jahre später, 1835, wurde das Buch neu aufgelegt. Dieses Werk ist „allen Liebhabern der mathematischen Wissenschaften, insbesondere der edlen Rechenkunst, zur wohlmeinenden Gemütsergötzung" gewidmet. Im Untertitel heißt es:

 
Bestehend aus Fünfhundert vier und Siebenzig auserlesenen, zum Theil gar kunstreichen Algebrai- Geometri- und Astronomischen Aufgaben, mit vielen künstlichen Solutionen und Regeln gezieret."

Ein Beispiel einer solchen mathematischen Gaumenfreude:

 
Anno 1709, den 10. Martii hat man observiret, daß die beyden Sterne Cor Leonis und Arcturus in gleicher Höhe über dem Horizont gestanden. Wann nun die Polus-Höhe ist 53.35. So ist die Frage: Wie viel die Uhr gewesen, da diese Observation geschehen? (Cor Leonis, Asc.Recta 148.13. Declinatio 13.25.B., Arcturus, Ascensio Recta 210.38. Declinatio 20.46.B.)"
Facit: 11 Uhr 54 Minuten Abends.

Paul Halcke war es vermutlich auch, über den der Correspondent am 21. November 1722 anläßlich der großen Planetenkonjunktion folgendes berichtete:

 
Hamburg. Wann im Anfange voriger Woche an vielen Orten, als auch am hiesigen, ein erschrecklicher Sturm mit hohen Wasser-Fluhten gewesen, wovon schon betrübte Zeitungen von vielen Schaden und Unglück eingelaufen, als hat ein Liebhaber der Astronomie und Mitglied der Hamburgischen Kunst-Rechnungs Societät die Untersuchung getahn, ob aus dem Situ Planetarum & Constellationum solches zu vermuhten gewesen, und hat befunden, daß zu der Zeit alle Planeten bey und neben einander gestanden, und der Mond sie alle nach einander innerhalb 5. Tagen paßiret, wobei denn eine Conjunctio platica Jovis & Mercurii, als welche beständig auf Wind und Sturm-Wetter zielet, sich gefunden, da vorhin der Mercurii durch das Scorpions Gestirn paßiret, dabey sich auch der Neue Mond am Montage eingefunden, als welches ordinair hiesiger Orten auf höhere Fluhten zielet, und also allerdings dergleichen Ungewitter und hohe Fluhten zu vermuhten gewesen."

Den Nutzen der Astronomie bey der Kauffmannschaft

Nach dem großen Erfolg von Paul Halckes Büchern brachte die Gesellschaft 1723 ein weiteres Werk unter dem Namen „Societäts Kunstfrüchte" heraus. Es enthielt Aufgaben aus unterschiedlichen Themengebieten, die von verschiedenen Mitgliedern bearbeitet waren.

Alle Autoren erschienen in der Autorenliste mit vollem und mit Societätsnamen, nur von einem, Klaus Magens, der Meditierende, wird bei seinem Abschnitt lediglich der Societätsname aufgeführt. Bubendey vermutete später, Magens habe das Buch finanziert und seinen Namen aus Bescheidenheit herausgehalten. Interessant sind Magens' Rechenaufgaben. Er war Kaufmann und beschäftigte sich nebenbei mit der Astronomie. In der Einleitung seines Kapitels sinniert er über das Verhältnis zwischen der Kaufmannschaft und der Astronomie:

 

Den Nutzen der Astronomie bey der Kauffmannschaft

Wenn also ein Kauffmann nichts von der Astronomie versteht, so kann er weder von Longitudo & Latitudo14 der Oerter; von den Coursen der See, noch von Abwechslungen der Tage und Nächte etwas gründlich wissen, und ist dem nach nicht geschickt einen Risico zur See zu beurtheilen."

Die Fragen an einen heutigen Kaufmann, ob er eine Antwort auf die folgende Aufgabe geben kann wird wohl überwiegend abschlägig sein:

 
Exemplum 1: Weil die Schiffe von Archangel nach Lissabon einen guten Strich unter der Polushöhe von 72 Graden passieren müssen, so fragt sich: Wie es im Monat Junii mit der Tageslänge aldorten beschaffen sey?"

Hermann Wahn war ebenfalls Autor der Societäts-Kunstfrüchte. Wahn war der erste Hamburger Astronom, der die Astronomie nicht nur als Werkzeug für Seefahrt, Handel oder allgemeines Wohlbefinden (Astrologie) ansah, sondern seine Begeisterung an einer eigenständigen Wissenschaft zum Ausdruck brachte:

 
Die Astronomie ist nicht vergnüget, daß sie auf Erden gleichsam Wunder thue, indem sie sich unterstehet, einen Stab in die Erde oder einen Stefft in die Wand ... zu stecken, und alsdenn der Sonne gleichsam befehlet, durch den Schatten des Stabes ... die in Stunden getheilte Zeit zu zeigen. Sondern sie schwinget sich mit ihren beyden Flügeln Arithmetica und Geometria sogar in die Höhe des unermäßlichen und unaussprechlichen Himmelsrund, und unterstehet sich allda so wohl Sonn und Mond in ihrem Lauff, Gang und Stande zu erforschen, zu ergründen, abzumessen und zu bestimmen, auch an Zeit und Ort zu verbinden; als auch der kleinsten Sternen, ja nunmehro auch sogar der, für blossen Augen so viel tausend Jahr verborgen gelegenen, als da sind der Satelliten Jovis, oder sogenannten Jupitermöndchen, Lauff und Stand unter ihre Gewalt zu bringen, und auff begehrenden Fall, dem Menschlichen Auge, vermittelst Beyhülffe der großen Ferngläser, unfehlbar darzustellen."

Da Wahn bereits seit einiger Zeit bei seinem Freund Johann Beyer in dessen Dachsternwarte den Himmel beobachtete, ist anzunehmen, daß seine Kunstfrucht-Aufgaben seine eigenen Beobachtungen beschreiben. Sie stellen somit wahrscheinlich das früheste bekannte Beobachtungsprotokoll dar.

 

Folget die Auffgabe.

In welcher Nahmhafften, Weltbekannten Stade, wurde des Abends nach der Sonnen Untergang, welche des Mittags auf dem 59 gr.44m. über dem Horizont erhöhet befunden, die beyden Planeten Saturnus und Jupiter zu beyden Seiten über
dem Corde Scorpii observiret und zwar also, daß Saturnus 1 gr.15m. weiter von selben als Jupiter, auch befunden daß der Jupiter eben gerade ins Süden auf der Mittagslinie, Saturnus aber derselben zur lincken just 16gr. von Jupiter entfernet. Wird gefraget, ob und wie der praecise Ort, Zeit, Stunde und Minute, wo und wann solche Observation geschehen, zu erfinden und zu berechnen sey?
"

Nach neun Seiten Ableitungen und Rechnungen kommt das erwartete Ergebnis:

 

So findet sichs, daß, nach den accuraten Observationibus des Hoch-Edlen und Hochberühmten Tychonis Brahen, welche derselbe auch nahe bey Hamburg auf der Burg zu Wandsbeck Anno 1598 gehalten, diese Weltberühmte Stade, auf dem 53gr.35m. der Höhe liege, wie solches mit unterschiedlichen accuraten Observationen in seiner Historia Coelesti in demselben Jahr zu finden. Weil nun in diesem ganzen Creis der Höhe keine dergleichen Stadt anzutreffen, so ist aus Geographischen Fundament vermöge der Auffgabe, der Observationsort nothwendig, die in aller Welt berühmte Stadt HAMBURG, und trifft die Rechnung mit der Observation in allen ungezwungenen nahe genug überein.

Ist demnach die Observation geschehen zu HAMBURG, Anno 1722 den 14. Junii Abends 10 Uhr 14 Minuten nach der wahren Zeit."

Dies ist vermutlich auf Johann Beyers „neuen Observatorio am Baumwall" geschehen.

Johann Jacob Zimmermann

Zu den ersten Mitgliedern der Kunstrechnungslieben- und übenden Societät gehörte Johann Jacob Zimmermann21. Zimmermann kam erst ein Jahr vor der Gesellschaftsgründung nach Hamburg - nicht ganz freiwillig. In Süddeutschland war Zimmermann nämlich mit seiner Auslegung der Bibel über erzkonservative Kirchenvertreter gestolpert. Daß Zimmermann sich nicht scheute, in Hamburg weiter mit der Kirche in Konflikt zu geraten, beweist auch sein Buch „Ein ganz neu und sehr curioser Astronomischer Beweisthum des Copernicanischen Weltgebäudes aus der Heil. Schrifft".

Die Lehren Kopernikus' war noch keineswegs überall akzeptiert, aber darüber offen zu schreiben wagte damals kaum jemand, und es gelang wohl auch nur in Hamburg (oder Altona), einen Drucker zu finden. Für diese Suche brauchten Zimmermanns Freunde immerhin bis zum Jahr 1706, 13 Jahre nach Zimmermanns Tod. Zimmermann war nämlich auch schon bald mit Vertretern der Hamburger Kirche in Konflikt geraten, besonders mit dem ebenso intriganten wie einflußreichen Hauptpastor Joh. Friedrich Mayer der St. Jacobikirche und dem Pastor Horbius der Nicolaikirche. Beide bemühten sich erfolgreich, die von Zimmermann angestrebte Professur am akademischen Gymnasium zu verhindern. 1692 entschloß sich Zimmermann deshalb, nach Amerika auszuwandern, und reiste nach Rotterdam, um ein Schiff zu besteigen. Auf der Reise durch Holland erkrankte er jedoch plötzlich und starb kurz darauf.

Zimmermanns Societätsfreunde werden während seiner kurzen Mitgliedschaft so manche Schwierigkeiten gehabt haben. Denn einerseits waren Meißner und Heins Rechenmeister an den Hamburger Kirchenschulen und somit direkt dem Hauptpastor Mayer unterstellt, andererseits war Zimmermann der einzige Professor der Gesellschaft, als Mathematiker hoch angesehen und in wissenschaftlichen Kreisen eine einflußreiche Persönlichkeit.

Dennoch war Zimmermann das Aushängeschild der Societät und bekam wohl auch deshalb den Beinamen „der Zierende".